[BOJ/Python] #1715번: 카드 정렬하기

 

https://www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기

 

 

 

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

 

풀이

해당 문제는 한가지 원칙을 고수해야 한다.

무조건 작은 카드 뭉치끼리 비교해서 합친다.

 

만약 (10+20) 을 통해 크기가 30인 카드 뭉치를 만들었다고 하자. 이 30 뭉치를 다른 40뭉치와 비교 및 합쳐서 70 뭉치의 카드를 만들었다. 그런데 처음 주어진 카드 뭉치들 중, 50뭉치와 60뭉치가 있었다. 그렇다면 50과 60뭉치를 먼저 비교하여 합친 후 70뭉치의 카드를 처리해야 한다.

 

해당 문제를 풀기 위해 다음 알고리즘을 이용했다.

1) 그리디 알고리즘

2) 우선순위 큐 (단, heapq를 우선순위 큐처럼 사용했다.)

 

 

import sys
import heapq
que = []

# 케이스 입력받기
case = int(sys.stdin.readline().rstrip())
for i in range(case):
    heapq.heappush(que, int(sys.stdin.readline().rstrip()))
    

count = 0
def solution(que):
    global count, case
    while case > 0:
        a = heapq.heappop(que)
        b = heapq.heappop(que)
        case -= 2
        count = count + a + b
        if case != 0:
            case += 1
            heapq.heappush(que, a+b)
        
if case != 1:
    solution(que)
sys.stdout.write(str(count) + '\n')