[선형대수학] 행렬의 영공간 (Null space of a matrix)

행렬의 영공간에 대해 알아보는 포스팅입니다. 행렬은 어느정도 이해가지만, 영공간은 대체 무슨 말인지 모르겠습니다. 영공간을 이해하기 위해선 먼저 부분 공간에 대한 복습이 이뤄져야 합니다. 📌 부분공간과 조건 Subspace S가 R^n의 부분 공간이라고 생각하겠습니다. 그렇다면 S가 정말 유효한 부분공간이기 위해서는 다음 3개의 조건을 만족해야 합니다. (1) 영벡터를 포함한다. (2) 벡터 v1, v2가 S에 포함된다면, v1+v2도 S에 포함된다. (3) 벡터 v1이 S에 포함된다면, cv1도 S에 포함된다. 이 조건을 잘 기억해두고 다음 단계로 넘어가시길 바랍니다. 📌 유효한 부분공간인가? m행 n열인 행렬 A를 정의해보겠습니다. 그리고 곧바로 동차 방정식을 1개 세웠습니다. 행렬 A와 벡터 x를 ..

2022.06.19