[BOJ] #1992번: 쿼드트리

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

 

 

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

 

 

풀이

30840kb  84ms

쿼드트리와 분할 정복을 활용한다.

단, 여기선 return값을 따로 명시해야 한다.

4분할 한 후의 면이 만약 모두 같은 수로 이뤄져 있을 경우, 상수를 리턴한다. 하지만 다른 숫자가 있고 그래서 4분할을 해야 한다면 () 괄호 안에 값들을 넣어서 리턴하는 함수를 써야 한다.

 

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)

n = int(sys.stdin.readline())
n_list = []
# 2차원 배열 생성
for i in range(n):
    n_list.append(list(map(int, input())))

# 배열 추출
def extract(array, n, m):
    extract_list = []
    for i in array[n*(len(array)//2):n*(len(array)//2)+len(array)//2]:
        extract_list.append(i[m*(len(array)//2):m*(len(array)//2)+len(array)//2])
    return extract_list

# 쿼드 트리 함수
def quadtree(array):

    if len(array) == 1:
        if array[0][0] == 0:
            return 0
        else:
            return 1       
    pivot = array[0][0]
    pivot_list = [[pivot]*len(array) for i in range(len(array))]
    if pivot_list == array: 
        if pivot == 0:
            return 0
        else:
            return 1
    else:
        result1 = quadtree(extract(array, 0, 0))
        result2 = quadtree(extract(array, 0, 1))
        result3 = quadtree(extract(array, 1, 0))
        result4 = quadtree(extract(array, 1, 1))
        return f'({result1}{result2}{result3}{result4})'

# 결과
print(quadtree(n_list))