[BOJ] #2630번: 색종이 만들기

 

https://www.acmicpc.net/problem/2630

2630번: 색종이 만들기

 

 

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 1

9
7

 

 

풀이

30840kb 108ms

쿼드 트리, 분할 정복을 사용하면 쉽게 풀 수 있는 문제입니다.

 

(1) 2차원 배열을 input을 토대로 생성합니다.

(2) 그리고 4분할하여 배열을 추출할 수 있도록 함수를 구현해둡니다.

(3) 쿼드 트리를 이용해야 합니다. 전체 배열의 숫자를 파악하고, 4분할을 해야 한다면 quadtree() 함수를 재귀적으로 호출하여 수행해줍니다.

 

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)

n = int(sys.stdin.readline())
n_list = []
# 2차원 배열 생성
for i in range(n):
    n_list.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))
    
# 변수 생성
blue_num = 0
white_num = 0

# 배열 추출
def extract(array, n, m):
    extract_list = []
    for i in array[n*(len(array)//2):n*(len(array)//2)+len(array)//2]:
        extract_list.append(i[m*(len(array)//2):m*(len(array)//2)+len(array)//2])
    return extract_list

# 쿼드 트리 함수
def quadtree(array):
    
    global blue_num, white_num
    if len(array) == 1:
        if array[0][0] == 0:
            white_num += 1
        else:
            blue_num += 1   
        return None     
    pivot = array[0][0]
    pivot_list = [[pivot]*len(array) for i in range(len(array))]
    if pivot_list == array: 
        if pivot == 0:
            white_num += 1
        else:
            blue_num += 1
    else:
        quadtree(extract(array, 0, 0))
        quadtree(extract(array, 0, 1))
        quadtree(extract(array, 1, 1))
        quadtree(extract(array, 1, 0))

# 결과
quadtree(n_list)
print(white_num)
print(blue_num)