행렬의 영공간이란? 행렬 A와 곱하여 영벡터를 만드는 모든 벡터 x의 집합입니다. 자세한 개념이 생각 안 나신다면 저번 포스팅을 보며 복습해주세요. https://mengu.tistory.com/82?category=937657 [선형대수학] 행렬의 영공간 (Null space of a matrix) 행렬의 영공간에 대해 알아보는 포스팅입니다. 행렬은 어느정도 이해가지만, 영공간은 대체 무슨 말인지 모르겠습니다. 영공간을 이해하기 위해선 먼저 부분 공간에 대한 복습이 이뤄져야 합니 mengu.tistory.com 이번 포스팅에선 행렬의 영공간을 직접 구해보겠습니다. 📌 영공간 정의 복습 행렬 A가 있습니다. 3행 4 열이며, 벡터 x와 곱해지면 0 벡터가 된다는 것이 밑의 그림입니다. 위의 그림을 하나의..

행렬의 영공간에 대해 알아보는 포스팅입니다. 행렬은 어느정도 이해가지만, 영공간은 대체 무슨 말인지 모르겠습니다. 영공간을 이해하기 위해선 먼저 부분 공간에 대한 복습이 이뤄져야 합니다. 📌 부분공간과 조건 Subspace S가 R^n의 부분 공간이라고 생각하겠습니다. 그렇다면 S가 정말 유효한 부분공간이기 위해서는 다음 3개의 조건을 만족해야 합니다. (1) 영벡터를 포함한다. (2) 벡터 v1, v2가 S에 포함된다면, v1+v2도 S에 포함된다. (3) 벡터 v1이 S에 포함된다면, cv1도 S에 포함된다. 이 조건을 잘 기억해두고 다음 단계로 넘어가시길 바랍니다. 📌 유효한 부분공간인가? m행 n열인 행렬 A를 정의해보겠습니다. 그리고 곧바로 동차 방정식을 1개 세웠습니다. 행렬 A와 벡터 x를 ..