[BOJ] #2108번: 통계학

 

 

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

 

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

 

예제 입력 1

5
1
3
8
-2
2

예제 출력 1 

2
2
1
10

 

 

 

풀이

 

코드가 좀 길다...

57276kb 1868ms

 

일단 퀵정렬을 이용해서 주어진 배열을 정렬했다. 동시에 set()을 이용해서 중복이 없는 리스트도 따로 만들었다.

평균, 중간값, 구간은 별 문제 없이 구할 수 있지만, 이 문제에서 핵심 장벽은 최빈값 구하기다.

최빈값을 구한다는 것은 하나하나 뜯어서 비교해보겠다는 말과 똑같다. 동시에 빈도를 구해놓은 리스트에서 index()를 통해 최종값을 뽑아내더라도 index 특성 때문에 시간초과다.

그래서 (1) 퀵정렬 (2) 딕셔너리를 이용해서 문제를 풀었다.

 

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
N = int(sys.stdin.readline())
data = [int(sys.stdin.readline()) for i in range(1, N+1)]

def quicksort(array):
    if len(array) <= 1:
        return array
  
    # 퀵정렬 최악의 시간복잡도 방지
    a = array[0]
    b = array[len(array)//2]
    array[len(array)//2] = a
    array[0] = b
    pivot = a
    
    less, more, equal = [], [], []
    for each in range(len(array)):
        each = array.pop()
        if each < pivot:
            less.append(each)
        elif each > pivot:
            more.append(each)
        else:
            equal.append(each)
    return quicksort(less) + equal + quicksort(more)

data = quicksort(data)
data_s = quicksort(list(set(data.copy())))

# 평균값 구하기
print("{:.0f}".format(round(sum(data)/N)))
# 중앙값 구하기
print(data[len(data)//2])
# 최빈값 구하기
count_list = [0] * (data_s[-1]+1)
dic = {}
for i in data:
    if i in dic:
        dic[i] += 1
    else:
        dic[i] = 1
most = max(dic.values())
max_list ={}
#최빈값 dictionary만들기
for key, value in dic.items():
      if value == most :  
            max_list[key] = value
if len(max_list) > 1:
    print(list(max_list.keys())[1])
else:
    print(list(max_list.keys())[0])
# 구간 구하기
print(data[-1] - data[0])