3차원의 벡터 3개를 곱하려면 어떻게 해야 할까? 공식을 유도할 수 있을까? 유도 과정을 식으로 옮겼다. 천천히 즐기시길! 외적은 결합 법칙, 교환 법칙이 성립되지 않는다. 따라서 이렇게 처음할 때부터, 괄호 등의 제한을 두고 시작한다. 벡터 b와 벡터 c를 먼저 외적 한 후, 벡터 a를 그 위에 외적 한다. 첫 번째 부분만 외적한 후, 결과를 확인하면 나머지는 자연스럽게 알 수 있다. 따라서 첫 번째 부분만 살펴보자. 식을 간단하게 만들기 위해 식에 변화를 주었다. 전체적인 외적 형태는 다음과 같을 것이다. 삼중곱 공식 유도 결과

선형대수학의 기본인 내적과 외적을 어제 공부했다. 이제 내적과 외적의 의미를 좀 더 확장시켜 보자. 1) 첫 번째 직관 : 내적 "벡터 a 와 벡터 b의 방향이 얼마나 같냐" 그것이 문제로다. 벡터 a, 벡터 b 를 내적 하면 다음과 같다는 결과를 이전에 배웠다. 그렇다면 실제 도형 측면에선 이 수식이 어떻게 작용할까? 다음 그림을 보자. 우리가 처음 떠올렸던 수식은 이제 밑의 수식으로 변했다. 즉, 코사인의 값이 얼마나 크냐 ( 벡터 a와 벡터 b의 방향이 얼마나 같냐 )에 따라 a, b의 내적 값이 크게 달라짐을 알 수 있다. 내적은 a, b의 방향이 비슷한 정도에 영향을 많이 받는다. 2) 두번째 직관 : 외적 벡터 a와 벡터 b가 떨어질수록 값이 커진다. a, b의 외적한 벡터의 길이는 다음 수식..