[선형대수학] 삼중곱의 확장

 

3차원의 벡터 3개를 곱하려면 어떻게 해야 할까? 

공식을 유도할 수 있을까?

 

 

유도 과정을 식으로 옮겼다.

천천히 즐기시길!

 

 

 

 

외적은 결합 법칙, 교환 법칙이 성립되지 않는다.

따라서 이렇게 처음할 때부터, 괄호 등의 제한을 두고 시작한다.

 

 

 

 

 

벡터 b와 벡터 c를 먼저 외적 한 후, 벡터 a를 그 위에 외적 한다.

첫 번째 부분만 외적한 후, 결과를 확인하면 나머지는 자연스럽게 알 수 있다.

따라서 첫 번째 부분만 살펴보자.

 

 

 

 

 

 

식을 간단하게 만들기 위해 식에 변화를 주었다.

 

 

 

 

 

전체적인 외적 형태는 다음과 같을 것이다.

 

 

 

 

 

 

삼중곱 공식 유도 결과