[선형대수학] 점과 평면 사이의 거리

 

 

점과 평면 사이의 거리는 어떻게 구할 수 있을까?

물론, 여기서 거리는 최소 거리를 말한다.

그림 그리고 공식 유도해보자.

 

 

 

 

1. 그림 그리기

벡터 Q, 벡터 P는 위치 벡터다. Q는 점을 가리키며, P는 평면 위의 점 하나를 가리키고 있다.

벡터 Q, 벡터 P를 서로 뺀 다면 벡터 F가 탄생한다. 

여기서 모든 공식이 시작된다.

 

빨간 Distance를 구하기 위해 벡터 F와 코사인 값을 곱했다.

 

 

 

 

 

 

2. 공식 유도

공식을 유도하면 다음과 같다.

 

 

 

 

 

3. Distance 유도 완료

솔직히 식이 그렇게 이쁘진 않다. 

이걸 외울 수 있을까 싶지만, 사실문제를 풀 때 겁나 쉽다는 걸 느낄 수 있다.

 

 

 

 

 

 

 

4. 연습 문제

참 쉽지요?